Question

2. Решите уравнения : ( 5 баллов) А) 3х-5= 10 б) х -3=5 3.Решите систему неравенств: (5 баллов){█(7х-9<2х[email protected]+11х≥9х-4)┤

Answer 1

Ответ:

3x-5=10

3x=10+5

x=15/3

x=3

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнений:

А) 3x - 5 = 10

Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x - 5 + 5 = 10 + 5

3x = 15

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

(3x) / 3 = 15 / 3

x = 5

Б) |x| - 3 = 5

Для начала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

|x| - 3 + 3 = 5 + 3

|x| = 8

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое может быть либо положительным, либо отрицательным. Рассмотрим два случая:

1. x = 8
2. x = -8

Таким образом, у нас есть два решения для этого уравнения: x = 8 и x = -8.

Теперь перейдем к решению системы неравенств:

{█(7x - 9 < 2x [email protected] + 11x ≥ 9x - 4)┤}

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 7x - 9 < 2x

Сначала добавим 9 к обеим сторонам:

7x - 9 + 9 < 2x + 9

7x < 2x + 9

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

7x - 2x < 2x - 2x + 9

5x < 9

Теперь разделим обе стороны на 5:

(5x) / 5 < 9 / 5

x < 9/5

2. [email protected] + 11x ≥ 9x - 4

Сначала выразим x в левой части:

3x + 11x ≥ 9x - 4

Теперь сложим 3x и 11x:

14x ≥ 9x - 4

Теперь вычтем 9x из обеих сторон:

14x - 9x ≥ 9x - 9x - 4

5x ≥ -4

Теперь разделим обе стороны на 5:

(5x) / 5 ≥ (-4) / 5

x ≥ -4/5

Итак, решениями системы неравенств будут:

x < 9/5 (из первого неравенства)

x ≥ -4/5 (из второго неравенства)

Это окончательные ответы.