Question

3.Решите систему неравенств:(6+4x<27-3х7-5x> 15 — 3х​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{6+4x15-3x}} \right. \\\\\left \{ {{4x+3x15-7}} \right. \\\\\left \{ {{7x8}} \right. \\\\\left \{ {{x8:(-2)}} \right. \\\\\left \{ {{x$

Таким образом:

х ∈ ( -∞ ; -4)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим систему неравенств по отдельности и найдем их решения.

1. Начнем с первого неравенства: 6 + 4x < 27 - 3x

   Сначала прибавим 3x к обеим сторонам неравенства: 6 + 4x + 3x < 27

   Теперь объединим члены с x: 7x + 6 < 27

   Теперь вычитаем 6 из обеих сторон: 7x < 27 - 6 7x < 21

   И, наконец, делим обе стороны на 7 (учитывая, что 7 положительное число): x < 21 / 7 x < 3

   Таким образом, первое неравенство имеет решение x < 3.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: 7 - 5x > 15 - 3x

   Сначала вычитаем 15 и 7 из обеих сторон неравенства: -5x - 8 > -3x

   Теперь прибавляем 3x к обеим сторонам: -5x + 3x - 8 > 0

   -2x - 8 > 0

   Теперь добавим 8 к обеим сторонам: -2x > 8

   И, наконец, делим обе стороны на -2 (учитывая, что -2 отрицательное число, меняем направление неравенства): x < 8 / (-2) x < -4

   Таким образом, второе неравенство имеет решение x < -4.

Таким образом, решение системы неравенств состоит из двух частей: x < 3 и x < -4. Объединяя эти два неравенства, получим решение:

x < 3 и x < -4

Итак, решение системы неравенств - это множество всех чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам: x < 3 и x < -4. Таким числам будет соответствовать x, которое меньше -4 (так как -4 наименьшее из двух чисел) - бесконечно много чисел меньше -4.