Question

Тело движется по закону S= -++t+1 Найдите максимальную скорость движения тела

Answer 1

Ответ:

S(t) = -1/6 t3 +1/2 t2 +7    t>0

v(t) = S'(t) = (-1/6)*3t2 +(1/2)*2t  

v(t) = -t2/2 + t          Функция квадратичная.

График - парабола. Максимум в точке х0=-b/(2a) = -1/(-1) = 1 - точка максимума

v(1) = -1/2 +1 = 1/2 = 0,5  - max cкорость

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения максимальной скорости тела, двигающегося по заданному закону S = -t^2 + t + 1, нужно сначала найти уравнение для скорости, а затем найти максимум этой функции скорости.

Для нахождения уравнения скорости выведите производную S по времени (t):

S(t) = -t^2 + t + 1

V(t) = dS/dt = -2t + 1

Теперь, чтобы найти максимальную скорость, найдем t, при котором производная V(t) равна нулю:

-2t + 1 = 0

2t = 1

t = 1/2

Теперь, когда мы знаем время t, при котором скорость максимальна, подставим его обратно в уравнение для скорости, чтобы найти максимальную скорость V_max:

V_max = -2(1/2) + 1 = -1 + 1 = 0

Таким образом, максимальная скорость движения тела равна 0.