Question

Розв'яжіть рівняння ctg x/2 = -√3​

Answer 1

Відповідь:

x=5π/3+2πk, k∈Z

Покрокове пояснення:

x/2=arcctg(-$\sqrt{3}$)+πk=5π/6+πk, k∈Z

x=5π/3+2πk, k∈Z

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ctg(x/2) = -√3, спершу давайте знайдемо арккотангенс від -√3. Знаючи, що ctg(60°) = √3, ми можемо записати:

ctg(60°) = -√3

Тепер ми можемо виразити x/2:

x/2 = 60° + 180°k, де k - це ціле число.

Тепер ми можемо знайти x, помноживши обидві сторони на 2:

x = 120° + 360°k, де k - це ціле число.

Отже, розв'язками рівняння ctg(x/2) = -√3 є всі значення x, які можна записати у вигляді:

x = 120° + 360°k, де k - це ціле число.