Question

Помогите пожалуйста |6 + 7x| < 8​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2

Х- _

7

как то так я не знаю как писать

Answer 2

Давайте решим неравенство |6 + 7x| < 8.

Сначала разберемся с выражением в модуле:

1. Если 6 + 7x ≥ 0 (т.е., 6 + 7x неотрицательное число), то |6 + 7x| = 6 + 7x.
2. Если 6 + 7x < 0 (т.е., 6 + 7x отрицательное число), то |6 + 7x| = -(6 + 7x).

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: 6 + 7x ≥ 0 Это означает, что 6 + 7x неотрицательное число, и неравенство |6 + 7x| < 8 становится:

6 + 7x < 8

Теперь выразим x:

7x < 8 - 6 7x < 2

x < 2/7

Случай 2: 6 + 7x < 0 Это означает, что 6 + 7x отрицательное число, и неравенство |6 + 7x| < 8 становится:

-(6 + 7x) < 8

Теперь выразим x:

-6 - 7x < 8

-7x < 8 + 6 -7x < 14

x > 14 / -7 x > -2

Таким образом, у нас есть два интервала решений:

1. x < 2/7
2. x > -2

Это и есть решение неравенства |6 + 7x| < 8.