Question

В каком отношении находится площадь двух подобных многоугольников, если длина соответственных втором одной пары равны: 1)2 см и 4 см 2)1 дм и 15 см

Answer 1

Ответ:

1:2

1:1,5

поекрврурьарал

Answer 2

Площадь двух подобных многоугольников (например, треугольников) относится как квадрат отношения соответствующих сторон.

Пусть у нас есть два треугольника, и длины их сторон в соответствии следующие:

1. Первый треугольник: сторона 1 = 2 см Второй треугольник: соответствующая сторона 2 = 4 см

2. Первый треугольник: сторона 1 = 1 дм (10 см) Второй треугольник: соответствующая сторона 2 = 15 см

Для каждой пары треугольников найдем отношение длин сторон:

1. Отношение длин сторон 1:2 = 2 см / 4 см = 1/2

2. Отношение длин сторон 1:2 = 10 см / 15 см = 2/3

Теперь, чтобы найти отношение площадей этих треугольников, возведем найденные отношения длин сторон в квадрат:

1. (1/2)^2 = 1/4

2. (2/3)^2 = 4/9

Итак, отношение площадей двух подобных треугольников будет:

1. 1:4

2. 4:9

Таким образом, площадь первого треугольника к площади второго треугольника в этих случаях будет соответственно 1:4 и 4:9.