Question

В координатной плоскости отметьте точки А(-3; -2), В(2; 3), С(-1; 4) и D(6; -3). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD. с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат. d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для построения отрезка AB и прямой CD на координатной плоскости, нарисуем точки A, B, C и D, соединим их отрезком AB и нарисуем прямую CD:

scssCopy code
   y
   |
   |   C ( -1, 4)
   |    /
   |   /
   |  /
   | / 
   |/ 
   +---------------------------------- x
  A (-3, -2)                    B (2, 3)
  D (6, -3)

b) Чтобы найти точку пересечения отрезка AB и прямой CD, можно воспользоваться уравнением прямой вида y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-координата точки пересечения с осью ординат.

Для прямой CD: m = (4 - (-3)) / (-1 - 6) = 7 / (-7) = -1 b = 4 - (-1) * (-1) = 4 - 1 = 3

Уравнение прямой CD: y = -x + 3

Для отрезка AB:

1. Найдем уравнение прямой AB: m_AB = (3 - (-2)) / (2 - (-3)) = 5 / 5 = 1 b_AB = -2 - 1 * (-3) = -2 + 3 = 1

Уравнение прямой AB: y = x + 1

2. Найдем точку пересечения прямой CD и AB, решив систему уравнений: y = -x + 3 y = x + 1

Сложим оба уравнения: -2x + 4 = 0 -2x = -4 x = 2

Подставим значение x обратно в любое из уравнений (для удобства, возьмем уравнение AB): y = 2 + 1 y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD: (2, 3).

c) Точка пересечения отрезка AB с осью ординат находится тогда, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой AB: y = 0 + 1 y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: (0, 1).

d) Уже найдено в пункте b: координаты точки пересечения прямой CD и отрезка AB: (2, 3).