Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства log1/6(16-2x)>=-1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

log₁/₆(16 - 2x) ≥ -1

Для начала, давайте избавимся от логарифма, возведя обе стороны неравенства в степень 6 (основание логарифма):

(16 - 2x)⁶ ≥ 1

Теперь, чтобы упростить это неравенство, давайте избавимся от шестой степени, взяв шестой корень из обеих сторон:

∛((16 - 2x)⁶) ≥ ∛1

16 - 2x ≥ 1

Теперь выразим x:

-2x ≥ 1 - 16

-2x ≥ -15

Теперь поделим обе стороны на -2, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≤ 15 / 2

x ≤ 7.5

Наибольшее целое решение данного неравенства - это 7, так как это наибольшее целое число, которое не превышает 7.5.