Question

найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:1)3 11\15<x\15<4 2)3 1\8<25\x<8 1\3

Answer 1

Ответ:

1) 3 11/15=3*15+11=56/15

   4 = 3 15/15

  56/15<x/15<3 15/15  

   x=57; 58; 59

2) 3 1/8<25/x<8 1/3

   3 1/8=25/8

   8 1/3=25/3

   25/8<25/x<25/3

   x=4; 5; 6; 7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств отдельно:

1. 3 11/15 < x/15 < 4

Для начала, давайте преобразуем неравенство, умножив все его части на 15:

45 11 < x < 60

Теперь выразим все натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Натуральные числа включают в себя все положительные целые числа, начиная с 1:

x = 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59

Таким образом, натуральные значения x, удовлетворяющие данному неравенству, - это все числа от 46 до 59 включительно.

2. 3 1/8 < 25/x < 8 1/3

Давайте также преобразуем это неравенство:

3.125 < 25/x < 8.3333...

Теперь найдем натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Для этого давайте разберемся с обратной дробью 25/x:

25/x < 8.3333...

Чтобы выразить x, давайте разделим 25 на 8.3333...:

x > 25 / 8.3333...

x > 3

Теперь мы знаем, что x должно быть больше 3. Теперь рассмотрим левую часть неравенства:

3.125 < 25/x

Чтобы выразить x, давайте разделим 25 на 3.125:

x > 25 / 3.125

x > 8

Таким образом, x должно быть больше 8. С учетом обеих частей неравенства, нам нужно, чтобы x было больше 8 и больше 3, что означает:

x > 8

Итак, натуральные значения x, удовлетворяющие данному неравенству, - это все натуральные числа, большие 8.