Question

3.Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [−4; 6) и (−∞; 9].

Answer 1

Ответ на фото

Можно лучший ответ

Answer 2

Для начала, давайте нарисуем числовые промежутки [−4; 6) и (−∞; 9] на координатной прямой:

1. Промежуток [−4; 6) - это открытый интервал, который начинается с -4 и заканчивается перед 6. Графически это будет выглядеть как отрезок на координатной прямой, который начинается с -4 и заканчивается перед 6, и точка 6 не включена:

luaCopy code
   <---------------------|--------------------->
           [-4; 6)

2. Промежуток (−∞; 9] - это полуинтервал, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на 9. Графически это будет выглядеть как полуоткрытый интервал, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на 9, и точка 9 включена:

luaCopy code
   (-∞; 9]
          <---------------------|--------------------->

Теперь найдем пересечение и объединение этих двух промежутков:

Пересечение [−4; 6) и (−∞; 9] - это область, где эти два промежутка пересекаются, то есть от -4 до 6 (не включая 6), так как это общая часть двух интервалов:

luaCopy code
   <---------------------|--------------------->
           [-4; 6)
          <---------------------|--------------------->
                 (-∞; 9]

Пересечение [−4; 6) и (−∞; 9] = [−4; 6).

Объединение [−4; 6) и (−∞; 9] - это область, которая включает в себя все числа из обоих интервалов:

luaCopy code
   <---------------------|--------------------->
           [-4; 6)
          <---------------------|--------------------->
                 (-∞; 9]

Объединение [−4; 6) и (−∞; 9] = (-∞; 9].

Таким образом, пересечение промежутков [−4; 6) и (−∞; 9] равно [−4; 6), а объединение равно (-∞; 9].