Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО |х-4|⩽7

Answer 1

Ответ:

x-4$\leq$7  x$\leq$11

x-4$\geq$-7 x$\geq$-3

x∈[-3;11]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства |x - 4| ≤ 7, мы можем разбить его на два случая:

1. x - 4 ≥ 0 (когда выражение внутри модуля неотрицательное): |x - 4| = x - 4 В этом случае неравенство будет выглядеть так: x - 4 ≤ 7

2. x - 4 < 0 (когда выражение внутри модуля отрицательное): |x - 4| = -(x - 4) В этом случае неравенство будет выглядеть так: -(x - 4) ≤ 7

Теперь решим оба случая по отдельности:

1. Для первого случая: x - 4 ≤ 7

   Добавим 4 к обеим сторонам неравенства: x ≤ 11

2. Для второго случая: -(x - 4) ≤ 7

   Умножим обе стороны неравенства на -1 (не забудьте инвертировать знаки неравенства при умножении на отрицательное число): x - 4 ≥ -7

   Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства: x ≥ -7 + 4 x ≥ -3

Итак, у нас есть два результата:

1. x ≤ 11
2. x ≥ -3

Чтобы найти общее решение, объединим эти два интервала: x ∈ [-3, 11]

Таким образом, множество решений неравенства |x - 4| ≤ 7 - это интервал от -3 до 11 включительно.