Question

Все ребра треугольникв равны.Найдите длину стороны основания призмы,если площадь боковой поверхности равна 75 см²

Answer 1

Ответ:

75 сантиметр²÷3=25сантиметр

Answer 2

Пусть длина каждой стороны треугольника, которое является боковой поверхностью призмы, равна a см. Так как все рёбра призмы равны, то это также будет длина основания призмы.

Площадь боковой поверхности призмы можно выразить как произведение периметра основания на высоту призмы:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота

В данном случае, площадь боковой поверхности равна 75 см². Периметр основания равен 3a, так как у нас треугольник, и у него 3 равные стороны a. Пусть h - высота призмы (неизвестная нам величина).

Используем формулу для площади боковой поверхности:

75 = 3a * h

Теперь мы можем выразить высоту h:

h = 75 / (3a)

Таким образом, высота призмы равна h = 25 / a см.

Теперь, чтобы найти длину стороны основания призмы (a), мы можем воспользоваться этим выражением для h и площадью основания.

Площадь основания призмы также равна площади треугольника, и для равностороннего треугольника её можно выразить через длину его стороны a:

Площадь основания = (a^2 * √3) / 4

Известно, что площадь основания равна 75 см²:

(a^2 * √3) / 4 = 75

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

a^2 * √3 = 4 * 75

a^2 = (4 * 75) / √3

a^2 ≈ 231.66

a ≈ √231.66

a ≈ 15.23 см

Итак, длина стороны основания призмы (a) приближенно равна 15.23 см.