Question

Периметр прямоугольника равен 1 метр а его площадь 4 дм в квадрате. найдите длины его сторон​

Answer 1

Ответ:

длина 4 дм , ширина 1 дм

Пошаговое объяснение:

Пусть стороны а и в. Площадь а*в=4 дм кв

Периметр 2*(а+в)=10 дм  а+в=5 дм

а^2+2aв+в^2=25 дм кв

а^2-2aв+в^2=25-4*4=9 дм

Система а+в=5   а-в=3  складываем уравнения 2а=8 а=4

в=1

ответ : а=4 дм  в=1 дм

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" и ширину как "b".

Известно, что периметр прямоугольника равен 1 метр, что означает, что сумма всех его сторон равна 1 метру:

2a + 2b = 1 м.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 4 дециметрам в квадрате, что можно записать как:

ab = 4 дм².

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 1
2. ab = 4

Давайте решим эту систему. Для начала выразим "a" из второго уравнения:

a = 4/b

Теперь подставим это выражение для "a" в первое уравнение:

2(4/b) + 2b = 1

Умножим оба члена уравнения на "b", чтобы избавиться от дроби:

8 + 2b² = b

Теперь преобразуем уравнение в квадратное уравнение:

2b² - b + 8 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

a = 2, b = -1, c = 8

D = (-1)² - 4(2)(8) = 1 - 64 = -63

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней. Однако мы можем найти комплексные корни:

b = (-(-1) ± √(-63)) / (2(2)) b = (1 ± √(63)i) / 4

Таким образом, длины сторон прямоугольника будут комплексными числами:

a = 4/b = 4 / [(1 ± √(63)i) / 4] = (16 / (1 ± √(63)i)) = (16 / (1 ± 7.937i))

Таким образом, длины сторон прямоугольника будут:

a ≈ 2.012 м и b ≈ 7.937 м.

Обратите внимание, что эти длины сторон являются комплексными числами из-за отрицательного дискриминанта, и это может означать, что данная задача не имеет реального физического решения.