Question

Периметр прямоугольника равен 82 см а его диагональ 29 см Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

420см

Пошаговое объяснение:

Сначало надо узнать стороны прямоугольника, а потом их умножить.

Стороны этого прямоугольника 20 и 21см.

Если хотите могу написать как узнать стороны.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, у которого известен периметр и диагональ, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим длину прямоугольника как "a" и его ширину как "b".

2. Известно, что периметр равен 82 см. По определению периметра:

   Периметр = 2a + 2b

   Мы знаем, что периметр равен 82 см, поэтому:

   2a + 2b = 82

3. Также известно, что диагональ прямоугольника равна 29 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между длиной, шириной и диагональю:

   диагональ^2 = a^2 + b^2

   29^2 = a^2 + b^2

   841 = a^2 + b^2

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

   2a + 2b = 82 a^2 + b^2 = 841

5. Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

   a^2 + b^2 = 841

   a^2 = 841 - b^2

6. Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

   2(841 - b^2) + 2b = 82

   Распределите коэффициент 2 и упростите уравнение:

   1682 - 2b^2 + 2b = 82

7. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   2b^2 - 2b + 1682 - 82 = 0

   2b^2 - 2b + 1600 = 0

8. Разделим уравнение на 2 для упрощения:

   b^2 - b + 800 = 0

9. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

   b = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 800)) / (2 * 1)

10. Вычислим значение под корнем:

    D = (-1)^2 - 4 * 1 * 800 = 1 - 3200 = -3199

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для этого уравнения, что не имеет смысла в контексте задачи.

11. Поскольку у нас нет реальных значений для ширины "b", невозможно найти площадь прямоугольника только на основе заданных данных.

Возможно, в задаче допущена ошибка или уточнение требуется для решения.