Question

3. Изобразите на координатной прямойи запишите пересечение и объединение числовых промежутков (-7;10) и (-∞;3] помогите пожалуйста 10 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(-7; 10)∩(-∞; 3]=(-7; 3]

(-7; 10)∪(-∞; 3]=(-∞; 10)

             //////////////////

------------°----------------.------------------°-------------->x

            -7                 3                    10

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Конечный числовой промежуток (-7; 10) можно изобразить на координатной прямой следующим образом:

luaCopy code
 -7     0     3      10
 |-----|-----|-----|

Точка -7 не включается в интервал, а точка 10 включается.

Числовый промежуток (-∞; 3] представляет собой открытый интервал, начиная с минус бесконечности и заканчивая 3 включительно. На координатной прямой это выглядит так:

diffCopy code
-∞    0     3
 |-----|-----|

Теперь мы можем найти пересечение и объединение этих двух интервалов:

1. Пересечение: Пересечение двух интервалов - это часть числовой прямой, которая принадлежит и первому интервалу, и второму интервалу. В данном случае, пересечение будет представлять интервал, который находится общей частью обоих интервалов. Из графиков видно, что общей частью является интервал от -7 до 3, не включая -7 и включая 3. Таким образом, пересечение будет (-7; 3].

2. Объединение: Объединение двух интервалов - это область числовой прямой, которая включает в себя все значения из обоих интервалов. В данном случае, объединение будет представлять собой интервал, который охватывает все значения от минус бесконечности до 10 включительно. Таким образом, объединение будет (-∞; 10].

Итак, пересечение: (-7; 3] Объединение: (-∞; 10]