Question

3. Изобразите на координатной прямойи запишите пересечение и объединение числовых промежутков (-7;10) и (-∞;3] помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(-7; 10)∩(-∞; 3]=(-7; 3]

(-7; 10)∪(-∞; 3]=(-∞; 10)

               ///////////////////

-------------°------------------.------------------°------------------->x

             -7                    3                   10

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для изображения пересечения и объединения числовых промежутков (-7;10) и (-∞;3], можно использовать координатную прямую. Важно помнить, что (-∞;3] включает все числа, которые меньше или равны 3. Давайте нарисуем это на координатной прямой:

1. Начнем с отображения промежутка (-7;10). На координатной прямой это будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
   |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
           (-7;10)

В этом случае, отрезок начинается с -7 и заканчивается включительно 10.

2. Теперь отобразим промежуток (-∞;3]. Этот промежуток включает в себя все числа, которые меньше или равны 3, и расширяется до бесконечности влево:

luaCopy code
         ----------------------------------------------
  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
   |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
                     (-∞;3]

3. Теперь определим пересечение и объединение этих двух промежутков:

• Пересечение двух промежутков (-7;10) и (-∞;3] будет включать в себя только те числа, которые находятся в обоих промежутках. В данном случае, это числа от -7 до 3 включительно: [-7;3].

• Объединение двух промежутков включает в себя все числа, которые присутствуют хотя бы в одном из промежутков. В данном случае, это весь интервал от -∞ до 10, так как он включает в себя оба промежутка: (-∞;10).

Надеюсь, это помогло вам визуализировать пересечение и объединение данных числовых промежутков на координатной прямой.