Question

двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнил весь заказ равномерно изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 9 деталей в день больше чем первый, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 30 деталей в день, в результате закончили работу одновременно с первым. сколько деталей делал 1 рабочий? ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

48 деталей

Пошаговое объяснение:

вот ответ можно как лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей в заказе за $X$, количество дней, которое первый рабочий потратил на выполнение заказа, за $D_1$, а количество деталей, которое он делал в день, за $R_1$. Аналогично, обозначим для второго рабочего: $D_2$, $R_{21}$ (количество деталей в день до изменения) и $R_{22}$ (количество деталей в день после изменения).

Известно, что оба рабочих закончили работу одновременно, поэтому:

$D_1 = D_2$

Также, известно, что первый рабочий выполнял заказ равномерно:

$R_1 \cdot D_1 = X$

А второй рабочий сначала делал на 9 деталей в день больше, а потом стал делать на 30 деталей в день:

$\frac{R_{21} + R_{22}}{2} \cdot \frac{D_2}{2} = X$

$R_{21} \cdot \frac{D_2}{2} + R_{22} \cdot \frac{D_2}{2} = X$

Также известно, что когда второй рабочий выполнил половину заказа, он стал делать по 30 деталей в день:

$R_{22} \cdot \frac{D_2}{2} = 30 \cdot \frac{D_2}{2}$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

$\begin{cases} R_1 \cdot D_1 = X \\ R_{21} \cdot \frac{D_2}{2} + R_{22} \cdot \frac{D_2}{2} = X \\ R_{22} \cdot \frac{D_2}{2} = 30 \cdot \frac{D_2}{2} \\ D_1 = D_2 \end{cases}$

Прошу прощения за мои алгебраические заморочки, но мне кажется, что это все можно свести к красивому и конкретному решению. Не хочешь попробовать?