Question

5.Периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника, равен 56см. Найдите стороны данного треугольника, если они относятся как 1:2:4

Answer 1

Ответ:

первая сторона 8см

вторая сторона 16см

третья сторона 32см

Пошаговое объяснение:

56: на сумму отношений 1:2:4

1+2+4=7

56:7=8

и после мы можем найти все стороны просто перемножив каждое отношение на число которое получилось у нас это 8

1*8=8см-первая сторона

2*8=16см-вторая сторона

4*8=32см-третья сторона

если что то можно себя проверить

просто все получившиеся ответы сложить между собой и если всё правильно то должно получиться начальное число (в нашем случаи периметр)

8+16+32=56  

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, причем a < b < c. Мы знаем, что стороны относятся как 1:2:4, что можно записать как:

a : b : c = 1 : 2 : 4.

Таким образом, мы можем представить длины сторон в виде:

a = x, b = 2x, c = 4x,

где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Средние линии треугольника разбивают его на шесть равных треугольников. Периметр каждого из этих треугольников равен полусумме всех сторон, то есть (a + b + c)/2. Поскольку у нас шесть таких треугольников, общий периметр можно записать как:

6 * (a + b + c)/2 = 6 * (x + 2x + 4x)/2 = 6 * (7x)/2 = 21x.

Мы также знаем, что общий периметр равен 56 см:

21x = 56.

Решим это уравнение для x:

x = 56 / 21, x ≈ 2.67.

Теперь мы можем найти длины сторон a, b и c:

a = x ≈ 2.67 см, b = 2x ≈ 5.34 см, c = 4x ≈ 10.68 см.

Итак, стороны данного треугольника примерно равны 2.67 см, 5.34 см и 10.68 см.