Question

Решите уравнение: 4|х|+5|х|-3=2|х|+11. а) приведите уравнение к виду а|x|=c *

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$4*|x|+5*|x|-3=2*|x|+11\\9*|x|-2*|x|=11+3\\7*|x|=14\ |:7\\|x|=2\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=2.$

Answer 2

Для решения уравнения 4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11, начнем с простого шага - объединения подобных членов.

Сначала сложим 4|x| и 5|x|:

4|x| + 5|x| = (4 + 5)|x| = 9|x|

И сложим 2|x| и 11:

2|x| + 11 = 2|x| + 11

Теперь уравнение выглядит так:

9|x| - 3 = 2|x| + 11

Далее, чтобы избавиться от абсолютных значений, разделим обе стороны уравнения на 9 (на коэффициент перед |x|):

(9/9)|x| - (3/9) = (2/9)|x| + (11/9)

Теперь у нас есть уравнение вида а|x| = c:

|x| - (1/3) = (2/9)|x| + (11/9)

Теперь выразим |x|:

|x| = (2/9)|x| + (11/9) + (1/3)

Теперь выразим |x|, вычитая (2/9)|x| с обеих сторон:

(7/9)|x| = (11/9) + (1/3)

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 9/7:

|x| = ((11/9) + (1/3)) * (9/7)

|x| = ((11/9) * (9/7)) + ((1/3) * (9/7))

|x| = 11/7 + 3/7

|x| = 14/7

Теперь мы знаем значение |x|, и можем найти значения x, учитывая, что |x| всегда неотрицательно. Итак:

x = 14/7 или x = -14/7

Ответ: x = 14/7 или x = -14/7.