Question

Решите уравнение7|x|+2|x|-3=2|x|+11​

Answer 1

Ответ:

$7|x|+2|x|-3=2|x|+11\\\\t=|x|\geq 0\ \ \ \ \to \ \ \ 7t+2t-3=2t+11\ \ ,\ \ \ 7t=14\ \ ,\ \ t=\pm 2\ \ ,\\\\t=|x|\geq 0\ \ \ \to \ \ \ \ |x|=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 2\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=2\ .$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

7|x| + 2|x| - 3 = 2|x| + 11

Сначала объединим подобные члены на левой стороне:

(7|x| + 2|x|) - 3 = 2|x| + 11

Теперь выразим |x| на левой стороне уравнения:

9|x| - 3 = 2|x| + 11

Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

9|x| - 2|x| = 11 + 3

(9 - 2)|x| = 14

7|x| = 14

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы выразить |x|:

|x| = 14 / 7

|x| = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = -2, так как |x| всегда неотрицательно.