Question

Помогите пожалйста с дз срочно! F(x)=x^2-6x+5 найти производную пересечение с осью х и у

Answer 1

ДАНО: F(x) = x² - 6x + 5

ИССЛЕДОВАНИЕ.

F(x) = (x - 5)*(x-1) - разложили на множители.

1. Область определения  D(x)=(-∞;+∞) - непрерывная.

2. Пересечение с осью Х - х1 = 1 и х2 = 5.

Положительна - Х∈(-∞;1)∪(5;+∞), отрицательна Х∈(1;5)

3 Пересечение с осью У - F(0) = 5.

4 Первая производная  F'(x) = 2*x - 6 = 0,  х = 3 - точка экстремума  

5. Минимум -  F(3) = - 4

6. Убывает  Х∈(-∞;3), возрастает Х∈(3;+∞)

7. График на рисунке в приложении.

Answer 2

ДАНО: F(x) = x² - 6x + 5

ИССЛЕДОВАНИЕ.

F(x) = (x - 5)*(x-1) - разложили на множители.

1. Область определения  D(x)=(-∞;+∞) - непрерывная.

2. Пересечение с осью Х - х1 = 1 и х2 = 5.

Положительна - Х∈(-∞;1)∪(5;+∞), отрицательна Х∈(1;5)

3 Пересечение с осью У - F(0) = 5.

4 Первая производная  F'(x) = 2*x - 6 = 0,  х = 3 - точка экстремума  

5. Минимум -  F(3) = - 4

6. Убывает  Х∈(-∞;3), возрастает Х∈(3;+∞)

7. График на рисунке в приложении.

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции F(x) и найти её пересечения с осями x и y.

1. Найдем производную функции F(x):

F(x) = x^2 - 6x + 5

F'(x) = d/dx(x^2) - d/dx(6x) + d/dx(5)

F'(x) = 2x - 6

2. Теперь давайте найдем пересечение с осью x, то есть значения x, при которых F(x) = 0:

0 = x^2 - 6x + 5

Для нахождения корней этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией:

(x - 5)(x - 1) = 0

Из этого уравнения следует, что x может быть равным 5 или 1. Это пересечения с осью x.

3. Теперь давайте найдем пересечение с осью y, которое является значением функции в точке x = 0:

F(0) = 0^2 - 6 * 0 + 5 = 5

Таким образом, пересечение с осью y равно (0, 5).

Итак, пересечения функции F(x) с осями x и y:

• С осью x: x = 5 и x = 1.
• С осью y: (0, 5).