Question

1090. На координатной плоскости даны три вершины квадрата ABCD:А(-3; -2); B(-3; 2); С(1; 2). Найдите координаты четвертой вер-шины квадрата и постройте его.​

Answer 1

Ответ:

D (1;-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата ABCD, нам необходимо использовать информацию о том, что все стороны квадрата равны и все углы прямые.

Для начала, найдем длину одной из сторон квадрата. Это можно сделать, вычтя координаты одной вершины из координат другой вершины.

Для стороны AB: AB = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) AB = sqrt((-3 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2) AB = sqrt(0^2 + 4^2) AB = sqrt(16) AB = 4

Теперь у нас есть длина одной стороны квадрата (AB), и мы знаем, что углы квадрата прямые. Мы также знаем, что сторона квадрата CD будет иметь ту же длину, что и сторона AB. Таким образом, CD тоже будет равно 4.

Теперь, чтобы найти координаты четвертой вершины D, мы можем использовать координаты вершины C (1; 2) и длину стороны CD. Мы знаем, что D находится на той же горизонтальной линии, что и C, но на расстоянии 4 влево от C (поскольку AB и CD имеют одинаковую длину и направление). Таким образом, координаты D будут:

x_D = x_C - CD = 1 - 4 = -3 y_D = y_C

Таким образом, координаты четвертой вершины D равны (-3, 2).

Теперь мы можем построить квадрат ABCD на координатной плоскости, используя найденные координаты вершин A, B, C и D:

A(-3, -2) --- B(-3, 2) | | | | | | D(-3, 2) --- C(1, 2)

Таким образом, у вас есть координаты четвертой вершины D (-3, 2), и вы построили квадрат ABCD.