Question

Задумали двузначное число.когда это число умножить на произведение его цифр.получится число 408.какое число задумали??? запишите решение и ответ (помоги пожалуйста!)

Answer 1

Ответ: 34

Пошаговое объяснение:

Произведение двузначного числа на произведение его цифр:

408 = 4 * 102 = 4 * 3 * 34 = 4 * 3 * 2 * 17 = 8 *  3 * 17 = 2^3 * 3 * 17

Поскольку число 17 простое, то обязательно либо одна из цифр кратна 17 (что невозможно), либо само число кратно 17 (ничего не остается кроме этого варианта)

Также очевидно, что либо данное число должно быть четным, либо первая из его цифр равна 8.

Вариант с цифрой 8 сразу отпадает, ибо 81*8 уже больше чем 408.

То есть число является четным, и мы имеем только два варианта:

2*17 или 4*17, ибо  6*17 и далее уже будут более чем 99.

Из этих двух вариантов нам подходит 34:

34*3*4 = 408

Answer 2

Давайте представим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Теперь у нас есть уравнение:

AB * A * B = 408

Давайте рассмотрим возможные варианты для A и B:

1. Если A = 1, то B * 1 * B = 408. Это не возможно, так как произведение двух однозначных чисел не может быть равно 408.

2. Если A = 2, то B * 2 * B = 408. Это также не дает правильного результата.

3. Если A = 3, то B * 3 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   3B * 3 * B = 408

   9B^2 = 408

   B^2 = 408 / 9

   B^2 = 45.33 (приближенно)

   Теперь, чтобы найти B, возьмем квадратный корень из 45.33, и мы получим:

   B ≈ 6.73

   Но B должно быть целым числом, поэтому этот вариант не работает.

4. Если A = 4, то B * 4 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   4B * 4 * B = 408

   16B^2 = 408

   B^2 = 408 / 16

   B^2 = 25.5 (приближенно)

   B ≈ 5.04

   В этом случае B тоже не является целым числом.

5. Если A = 5, то B * 5 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   5B * 5 * B = 408

   25B^2 = 408

   B^2 = 408 / 25

   B^2 = 16.32 (приближенно)

   B ≈ 4.04

   В этом случае B также не является целым числом.

6. Если A = 6, то B * 6 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   6B * 6 * B = 408

   36B^2 = 408

   B^2 = 408 / 36

   B^2 = 11.33 (приближенно)

   B ≈ 3.36

   И в этом случае B не является целым числом.

7. Если A = 7, то B * 7 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   7B * 7 * B = 408

   49B^2 = 408

   B^2 = 408 / 49

   B^2 ≈ 8.33

   B ≈ 2.89

   Опять же, B не является целым числом.

8. Если A = 8, то B * 8 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   8B * 8 * B = 408

   64B^2 = 408

   B^2 = 408 / 64

   B^2 = 6.375

   B ≈ 2.52

   И в этом случае B не является целым числом.

9. Если A = 9, то B * 9 * B = 408. Рассмотрим этот вариант:

   9B * 9 * B = 408

   81B^2 = 408

   B^2 = 408 / 81

   B^2 = 5.03

   B ≈ 2.24

   Опять же, B не является целым числом.

Таким образом, после проверки всех возможных вариантов, ни один из них не дает целое двузначное число. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо она не имеет решения среди двузначных чисел.