Question

Вычислить tgx, если cosx=-1/✓10; П/2<x<П​

Answer 1

Ответ:

..................................... .......

Answer 2

Для вычисления значения тангенса тангенса (tgx) при известном косинусе (cosx), нужно воспользоваться тригонометрической идентичностью:

tgx = sinx / cosx

В данном случае, у нас есть значение cosx = -1/√10, и поскольку x находится в интервале π/2 < x < π, то sinx будет положительным.

Теперь мы можем вычислить sinx:

sinx = √(1 - cos^2(x)) sinx = √(1 - (-1/√10)^2) sinx = √(1 - 1/10) sinx = √(9/10) sinx = √9 / √10 sinx = 3/√10

Теперь, когда мы знаем значения sinx и cosx, мы можем вычислить tgx:

tgx = sinx / cosx tgx = (3/√10) / (-1/√10)

Поскольку √10 в знаменателе и числителе, они сокращаются:

tgx = 3 / -1

Итак, tgx = -3.