Question

Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1 2/7<x/7<2 3/7​

Answer 1

Ответ:

{10,11,12,13,14,15,16}

Пошаговое объяснение:

1 2/7<x/7<2 3/7​  или 9/7<x/7<17/7​

Умножим неравенство на 7

9<x<17

Натуральные решения

{10,11,12,13,14,15,16}

Answer 2

Чтобы найти все натуральные значения х, при которых верно неравенство $1\frac{2}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{3}{7}$, давайте выполним несколько шагов.

Сначала приведем обе стороны неравенства к общему знаменателю, который в данном случае равен 7:

$1\frac{2}{7} < \frac{x}{7} < 2\frac{3}{7}$

Умножаем все части неравенства на 7:

$7\left(1\frac{2}{7}\right) < 7\left(\frac{x}{7}\right) < 7\left(2\frac{3}{7}\right)$

Теперь упростим числа и дроби:

$9 < x < 17$

Теперь видно, что x должно быть натуральным числом (целым числом больше 0), и оно должно находиться в интервале от 9 до 17 включительно. Таким образом, натуральные значения x, удовлетворяющие неравенству, будут:

$x = 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17$.