Question

1 Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на2 см больше другой, равна 63 м²Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

a=b+2

a*b=63

a*(a-2)=63

$a^{2} -2a-63=0\\D=4-4*(-63)=256=16^{2} \\a=(2+16)/2=9\\b=9-2=7\\7*9=63$

P=(7+9)*2=32

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см. Тогда другая сторона будет "x + 2" см, так как она на 2 см больше.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 63 м² = x * (x + 2)

Теперь мы можем записать уравнение:

x(x + 2) = 63

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

x² + 2x - 63 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где a = 1, b = 2 и c = -63. Подставим значения:

D = 2² - 4 * 1 * (-63) D = 4 + 252 D = 256

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Мы можем найти два значения x:

x₁ = (-2 + √256) / (2 * 1) x₁ = (-2 + 16) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7

x₂ = (-2 - √256) / (2 * 1) x₂ = (-2 - 16) / 2 x₂ = -18 / 2 x₂ = -9

Так как длина стороны не может быть отрицательной, отбрасываем решение x₂.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 7 см, а другая сторона (x + 2) равна 7 + 2 = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (7 см + 9 см) Периметр = 2 * 16 см Периметр = 32 см

Итак, длины сторон прямоугольника равны 7 см и 9 см, а его периметр равен 32 см.