Question

Катер по течению реки прошел путь от пристани А до пристани В за 1,8 часа. Против течения реки он преодолевает путь за 2,3 часа. Скорость течения реки 2,7 км\ч. Найдите собственную скорость катера. [4]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость катера х км/час

тогда по течению скорость катера (х+2,7) км/час

и путь между А и В будет (х+2,7)*1,8

против течения скорость катера (х-2,7)км/час

и путь между А и В будет (х-2,7)*2,3

приравняем пути и получим уравнение

(х+2,7)*1,8 = (х-2,7)*2,3

1,8x - 2.3x =  -4.86 - 6.21

0.5x = 11.07

x = 22.14 (км/час)

ответ

собственная скорость катера  22,14 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч). Скорость течения реки обозначим как U (в км/ч).

Катер движется по течению реки, его относительная скорость будет равна V + U.

Катер движется против течения реки, его относительная скорость будет равна V - U.

Мы знаем, что катер прошел путь от пристани А до пристани В за 1,8 часа (по течению) и за 2,3 часа (против течения).

Рассмотрим движение по течению:

1,8(V + U) = расстояние AB

Теперь рассмотрим движение против течения:

2,3(V - U) = расстояние AB

Расстояние AB одинаково в обоих случаях, поэтому мы можем приравнять выражения:

1,8(V + U) = 2,3(V - U)

Теперь решим это уравнение для V:

1,8V + 1,8U = 2,3V - 2,3U

Переносим все члены с V на одну сторону уравнения и все члены с U на другую сторону:

1,8V - 2,3V = -2,3U - 1,8U

Объединим коэффициенты V:

(1,8 - 2,3)V = -2,3U - 1,8U

-0,5V = -4,1U

Теперь разделим обе стороны на -0,5, чтобы найти V:

V = (-4,1U) / (-0,5)

V = 8,2U

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера, нам нужно знать скорость течения реки (U), которая составляет 2,7 км/ч. Подставим это значение в уравнение:

V = 8,2 * 2,7

V = 21,54 км/ч

Собственная скорость катера составляет 21,54 км/ч.