Question

Номерний знак автомобіля містить дві букви, за ними чотири цифри і знову дві букви. Скільки різних номерних знаків такого виду можна скласти, використавши 12 букв і 10 цифр?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Оскільки номерний знак автомобіля містить 4 букви (2 перед цифрами і 2 після цифр) і 4 цифри, то всього таких номерних знаків використавши 12 букв і 10 цифр можна скласти: 10×10×10×10×12×12×12×12=207360000(знаків)

Answer 2

Для підрахунку кількості різних номерних знаків з такою структурою, спершу розглянемо, скільки можливостей є для кожної частини номерного знаку: дві букви, чотири цифри і знову дві букви.

1. Букви: Ви маєте 12 букв на вибір для першої букви, а потім 11 букв залишаються для другої букви (оскільки букви можуть повторюватися). Отже, кількість можливих комбінацій букв - 12 * 11 = 132.

2. Цифри: Ви маєте 10 цифр на вибір для першої цифри, а потім 10 цифр для другої, 10 для третьої і 10 для четвертої. Отже, кількість можливих комбінацій цифр - 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.

Тепер, щоб знайти загальну кількість можливих номерних знаків, перемножте кількість можливих комбінацій букв і цифр:

Кількість можливих номерних знаків = Кількість комбінацій букв * Кількість комбінацій цифр = 132 * 10,000 = 1,320,000.

Отже, за використання 12 букв і 10 цифр, ви можете скласти 1,320,000 різних номерних знаків такого виду.