Question

Знайдіть величини внутрішніх кутів опуклого восьмикутника якщо їх градусні міри 5:4:6:3:5:6:5:6

Answer 1

1)

   $S_n=180^0*(n-2)$

    $n=8$

   $S_8=180^0*(8-2)=180^0*6=1080^0$

    $S_8=1080^0$  - cума величин внутрішніх кутів опуклого восьмикутника.

2)  

   $5+4+6+3+5+6+5+6=40$ - cума величин внутрішніх кутів даного восьмикутника в частинах.

3)

$1080^0:40*5=135^0$    градусні міри першого, п'ятого та сьомого кутів;

$1080^0:40*4=108^0$   градусна міра другого кута;

$1080^0:40*6=162^0$   градусні міри треьего, шостого та восьмого кутів;

$1080^0:40*3=81^0$    градусна міра четвертого кута.

Вiдповiдь:  135°;  108°;  162°;  81°;   135°;    162°;   135°;  162°.

Answer 2

Для знаходження величин внутрішніх кутів опуклого восьмикутника, спочатку слід знайти суму всіх градусних мір кутів і розділити цю суму на 8, оскільки восьмикутник має 8 кутів. Градусні міри кутів дані у вигляді наступної послідовності: 5:4:6:3:5:6:5:6.

Сума всіх градусних мір кутів: 5 + 4 + 6 + 3 + 5 + 6 + 5 + 6 = 40

Тепер розділимо цю суму на 8: 40 / 8 = 5

Отже, величина кожного внутрішнього кута в опуклому восьмикутнику дорівнює 5 градусів.