Question

Решите. (7 целых 2/3 - 4 целых 4/15) - (1/4 + 1/5) + 1/20 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$\displaystyle(7 \frac{2}{3} - 4 \frac{4}{15})-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+\frac{1}{20} =3$

выполним действие в первых скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю, это число 15 , значит надо домножить числитель и знаменатель дроби 2/3 на 5

$\displaystyle1)7\frac{2}{3}- 4\frac{4}{15}=7 \frac{2*5}{3*5}-4\frac{4}{15}=7\frac{10}{15}-4\frac{4}{15}=(7-4)+(\frac{10}{15}-\frac{4}{15})=3+\frac{6}{15}=\\ \\ 3\frac{6}{15}=3\frac{2}{5}$

выполним действие во вторых скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю - 20

$\displaystyle 2) \frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{4*5}+\frac{4}{4*5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$

теперь от результата в первых скобках отнимем результат во вторых скобках:

$\displaystyle 3 \frac{2}{5} - \frac{9}{20}$

нам надо привести их к одному знаменателю- 20 ( 4*5=20), для этого домножим 3/5 на 4

$\displaystyle 3) 3 \frac{2}{5} - \frac{9}{20}=3\frac{2*4}{5*4}-\frac{9}{20}=3\frac{8}{20}-\frac{9}{20}=2\frac{28}{20}-\frac{9}{20}=2\frac{19}{20}$

$\displaystyle 4) 2\frac{19}{20}+\frac{1}{20}=2\frac{20}{20}=3$

2)

$\displaystyle15\frac{1}{3}-(8\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}-1\frac{2}{5})=6\frac{29}{60}$

сначала выполняем действие в скобках

$\displaystyle 1) 8\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}-1\frac{2}{5} =(8+1-1)+(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5})=8+(\frac{10+3*5-2*4}{20})=\\ \\ 8+( \frac{10+15-8}{20}) =8\frac{17}{20}$

теперь выполним вычитание :

$\displaystyle 2) 15\frac{1}{3}-8\frac{17}{20}=15\frac{20}{3*20}-8\frac{17*3}{20*3}=15\frac{20}{60} -8\frac{51}{60}=14\frac{80}{60}-8\frac{51}{60}=6\frac{29}{60}$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди:

1. (7 целых 2/3 - 4 целых 4/15) - (1/4 + 1/5) + 1/20 Начнем с вычисления разности целых чисел: 7 - 4 = 3 Теперь вычислим разность дробей: 2/3 - 4/15 Для удобства, найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет 15. Теперь можно выразить обе дроби с общим знаменателем: (10/15 - 4/15) = 6/15 = 2/5 Теперь сложим 1/4 и 1/5: (1/4 + 1/5) = (5/20 + 4/20) = 9/20 Итак, теперь у нас есть следующее уравнение: 3 - 2/5 - 9/20 + 1/20 Преобразуем все дроби к общему знаменателю 20: 3 - 8/20 - 9/20 + 1/20 Теперь сложим числители: 3 - (8 - 9 + 1)/20 = 3 - (0/20) = 3

2. 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5) Сначала вычтем дроби внутри скобок: 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5) = 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5) = 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5) = 15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5)

   Теперь преобразуем все дроби к общему знаменателю, который равен 60: 15 целых (20/60) - (8 целых 30/60 + 15/60 - 24/60)

   Далее, сложим все числители: (1520/60) - (830/60 + 15/60 - 24/60) (300/60) - (240/60 + 15/60 - 24/60)

   Теперь вычитаем числители: (300 - 240 - 15 + 24)/60 = (60 - 15 + 24)/60 = 69/60 = 1 целых 9/60 = 1 целая 3/20

Итак, результат уравнения равен 3 - 1 целая 3/20 = 2 целых 17/20.