Question

Построить график функции y=4x-2x^2-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = -2x² +4x -3

это парабола

коэффициент при х 2 > 0 - ветви вверх

модуль коэффициента  > 1 - парабола сжата по отношению к графику у=х²

найдем дискриминант D

D=b² -4ac = -8

уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ

координаты вершины параболы

$\displaystyle x=- \frac{b}{2a} =-\frac{4}{-4} =1$

$\displaystyle y=-\frac{D}{4a}=-\frac{-8}{-8} = -1$

т.е. вершина параболы (1; -1)

ось симметрии

х = 1

координата у точки пересечения с осью оу (х=0)

у(0) = -2*0² +4*0 -3 = -3

т.е. точка  пересечения с осью оу (0; -3)

симметричная ей точка относительно оси симметрии (2: -3)

для точности найдем еще пару точек

(-1; -9) и (3; -9)

наносим точки на координатную плоскость и строим график

Answer 2

Для построения графика функции y = 4x - 2x^2 - 3, вы можете использовать программу для создания графиков, такую как Microsoft Excel, Google Sheets или специализированные программы для построения графиков, например, Matplotlib в Python. Однако, я могу предоставить вам набросок того, как выглядит график этой функции.

График функции y = 4x - 2x^2 - 3 будет иметь форму параболы, так как второй член -2x^2 отвечает за квадратичную зависимость от x. Первый член 4x добавляет линейную зависимость. Ниже приведен график, нарисованный вручную:

luaCopy code
  10 |                       *
     |                     *   
     |                   *   
     |                 *   
     |               *   
     |             *   
     |           *   
     |         *   
     |       *   
     |     *   
     |   *   
     | *   
   0 |*-----------------------------
    -5           -2.5           0            2.5           5

На графике видно, что парабола открывается вниз и вершина параболы находится в точке (0, -3). Функция убывает с ростом x.