Question

В 5а и 5б суммарно 80 учеников. Причём 5/9 учеников 5а - девочки, а 7/11 учеников 5б - отличники. Сколько учеников учится в каждом из классов? Заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ:

в 5а - 36

в 5б - 44

Пошаговое объяснение:

1) так как людей не может быть дробное колличество, то количество учеников 5а класса должно делиться на 9, а 5б на 11

2) будем искать методом подбора:

на 11 делятся только числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77(далее уже больше общего количества учеников, что невозможно)

80 - 11 = 69 не делиться нацело на 9, значит не подходит

80- 22=58 не подходит по той же причине

80 - 33 = 47 не подходит по той же причине

80- 44=36 , 36 делится на 9, значит подходит

(далее можешь по такому же принципу проверить все остальные числа делящиеся на 11, но подходящего ответа больше не будет)

итак в 5а - 36 человек

в 5б - 44 человека

Answer 2

Давай посмотрим. Обозначим количество учеников в 5а за $x$, а в 5б за $y$.

Условие гласит, что в 5а $5/9$ учеников - девочки, то есть $\frac{5}{9}x$ - девочки в 5а.

В 5б $7/11$ учеников - отличники, что означает, что $\frac{7}{11}y$ - отличники в 5б.

У нас есть также информация о суммарном числе учеников: $x + y = 80$.

Теперь мы можем построить систему уравнений:

$\begin{cases} \frac{5}{9}x = \text{девочки в 5а} \\ \frac{7}{11}y = \text{отличники в 5б} \\ x + y = 80 \end{cases}$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Готов к этому?