Question

Площадь треугольника АВС равна 6 см в квадрате , АВ =3 см, АС= 8 см. Найдите величину угла ВАС. ​

Answer 1

Ответ: 30°

Пошаговое объяснение:

Решение.

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

S=1/2ab*sinα;

1/2ab*sinα=6;

ab*sinα=12;

3*8sinα=12;

sinα= 12/24;

sinα=1/2;

α=arcsin(1/2)=30°.

Answer 2

Для того чтобы найти величину угла ВАС в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой для нахождения синуса угла. Сначала определим длину стороны BC, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 1/2 * AB * AC * sin(ВАС)

6 см² = 1/2 * 3 см * 8 см * sin(ВАС)

Теперь давайте выразим sin(ВАС):

sin(ВАС) = (2 * 6 см²) / (3 см * 8 см) = 12 см² / 24 см² = 1/2

Теперь, чтобы найти угол ВАС, можно воспользоваться обратной тригонометрической функцией синуса (sin⁻¹):

ВАС = sin⁻¹(1/2)

ВАС ≈ 30 градусов.

Итак, величина угла ВАС в треугольнике ABC равна примерно 30 градусам.