Question

Довести що значення виразу 35^3+665^3 Ділиться на 100​

Answer 1

Ответ: делится  700 : 100 = 7.

Пошаговое объяснение:

доказать что значение выражения 35^3+665^3  делится на 100​.

----------------

35³+665³;

Здесь - сумма кубов

(35+665)(35²-35*665 + 665²)= 700*(35²-35*665 + 665²)

-----------

Множитель 700 делится на 100 и необходимость вычислять второй множитель отпадает.  

700 : 100 = 7, что и требовалось доказать.

Answer 2

Щоб з'ясувати, чи ділиться вираз $35^3 + 665^3$ на 100, потрібно розглянути залишок від ділення цього виразу на 100. Щоб це зробити, можна взяти залишок від ділення кожного з членів виразу на 100 і потім додати їх.

Розглянемо окремо два доданки у виразі:

1. Для $35^3$: $35^3 = 42875.$ Залишок від ділення 42875 на 100 - це 75.

2. Для $665^3$: $665^3 = 294499625.$ Залишок від ділення 294499625 на 100 - це також 25.

Тепер додамо ці залишки: $75 + 25 = 100.$

Таким чином, вираз $35^3 + 665^3$ ділиться на 100, оскільки залишок від його ділення на 100 дорівнює 0.