Question

С решением пж срочнооо 4. За 3 часов катер проходит по течению реки на 10 км меньше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если скорость катерав стоячей воде 15 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3*(15 + x) = 5*(15 - x) - 10

45 + 3x = 75 - 5x - 10

3x + 5x = 75 - 10 - 45

8x = 20

x = 20:8

x = 2,5км/ч скорость течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как Vc (в км/ч), скорость катера в стоячей воде как Vk (15 км/ч).

Для движения по течению реки:

• Скорость катера относительно воды увеличивается на скорость течения, поэтому Vk + Vc.
• Время, за которое катер проходит по течению, равно 3 часа.

Для движения против течения реки:

• Скорость катера относительно воды уменьшается на скорость течения, поэтому Vk - Vc.
• Время, за которое катер проходит против течения, равно 5 часов.

Мы можем использовать формулу расстояния (расстояние = скорость × время) для обоих случаев.

1. Движение по течению: Расстояние = (Vk + Vc) × 3
2. Движение против течения: Расстояние = (Vk - Vc) × 5

Поскольку расстояние одинаково в обоих случаях (катер не изменяет местоположение), мы можем приравнять эти два выражения:

(Vk + Vc) × 3 = (Vk - Vc) × 5

Теперь давайте решим это уравнение:

3(Vk + Vc) = 5(Vk - Vc)

Раскроем скобки:

3Vk + 3Vc = 5Vk - 5Vc

Теперь сгруппируем Vk и Vc:

5Vk - 3Vk = 5Vc + 3Vc

2Vk = 8Vc

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение Vk (скорость катера в стоячей воде):

Vk = 4Vc

Теперь мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (Vk) равна четыре раза скорости течения реки (Vc). Поскольку Vk = 15 км/ч, мы можем найти Vc:

Vc = Vk / 4 = 15 км/ч / 4 = 3.75 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 3.75 км/ч.