Question

Які з функцій F(x)=6x;F(x)=-6x;F(x)=0;F(x)=-5+6x є первісними для функції f(x)=6

Answer 1

Ответ:

F(x)=6x ; F(x)=-5+6x

Пошаговое объяснение:

F'(x)=(6x)'=6

F'(x)=(-5+6x)'=6

Answer 2

Первісна функція (або антипохідна) для функції f(x) = 6 є функцією F(x), яка задовольняє рівнянню F'(x) = f(x). В цьому випадку, f(x) = 6, тому нам потрібно знайти функцію F(x), таку що F'(x) = 6.

Знайдемо антипохідну від функцій, які ви навели:

1. F(x) = 6x F'(x) = 6 (оскільки похідна від 6x дорівнює 6).

2. F(x) = -6x F'(x) = -6 (похідна від -6x дорівнює -6).

3. F(x) = 0 F'(x) = 0 (похідна від сталої функції 0 дорівнює 0).

4. F(x) = -5 + 6x F'(x) = 6 (похідна від 6x дорівнює 6, але тут також є константа -5, яка не впливає на похідну від 6x).

Отже, перші три функції F(x) не є первісними для f(x) = 6, оскільки їхні похідні не дорівнюють 6. А четверта функція F(x) = -5 + 6x є первісною для f(x) = 6, оскільки її похідна F'(x) дорівнює 6.