Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений в координатной прямой 2(х-1)-3(х+2) < 6(1+х) Что тут?? ​

Answer 1

2(х-1)-3(х+2)<6(1+х)

2х-2-3х-6<6+6х

-х-8<6+6х

-х-6х<6+8

-7х<14

х>-2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по шагам.

1. Раскроем скобки: $2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)$

$2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x$

2. Сгруппируем по переменной $x$: $-x - 8 < 6x + 6$

3. Переносим все $x$-термы на одну сторону, все числовые на другую: $-x - 6x < 6 + 8$

$-7x < 14$

4. Делим на -7, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: $x > -2$

Итак, решение неравенства: $x > -2$.

Теперь давайте изобразим это на координатной прямой. Неравенство $x > -2$ означает, что $x$ может принимать любые значения больше -2. Графически это представляется как отрезок прямой, начиная с точки -2 и идущий вправо до бесконечности.