Question

В первой корзине 2 белых, 3 красных шаров, во втором 3 белых, 2 красных шарика. Из каждой корзины вынимают по одному шарику. Какова вероятность того, что: а)оба шарика белые; б)один шар белый, другой красный; с)оба шарика красные.

Answer 1

Ответ:

б) если вынимать с каждой корзины по одному то остаётся один белый, другой красный

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать вероятность событий наступления, разделив это на общее количество исходов.

Пусть A - событие извлечения белого шара из первой корзины, а B - событие извлечения белого шара из второй корзины.

a) Для того чтобы оба шарика были белыми, нужно, чтобы событие A и событие B произошли одновременно. Мы можем использовать вероятность произведения независимых событий:

P(оба шарика белые) = P(A) * P(B) = (2/5) * (3/5) = 6/25.

b) Для того чтобы один шар был белым, а другой красным, есть два варианта: либо белый из первой корзины и красный из второй, либо наоборот. Мы можем использовать вероятность сложения событий:

P(один шар белый, другой красный) = P(A) * P(красный из B) + P(красный из A) * P(B) = (2/5) * (2/5) + (3/5) * (3/5) = 4/25 + 9/25 = 13/25.

c) Для того чтобы оба шарика были красными, нужно, чтобы событие "не белый из первой корзины" и событие "не белый из второй корзины" произошли одновременно. Мы можем использовать вероятность произведения независимых событий:

P(оба шарика красные) = P(не белый из A) * P(не белый из B) = (3/5) * (2/5) = 6/25.

Итак, вероятности для каждого случая:

a) P(оба шарика белые) = 6/25. b) P(один шар белый, другой красный) = 13/25. c) P(оба шарика красные) = 6/25.