Question

Здравствуйте, помогите решить задачу: Есть 2 корзины с шарами. В 1-ой корзине всего 10 шаров, 3 белых и 7 чёрных, Во второй корзине всего 15 шаров, 9 белых и 6 черных. Сначала из первой корзины наугад взяли один шар и положили во вторую корзину, затем из второй корзины взяли один шар и положили в первую корзину, после этого из первой корзины достали шар. Какова вероятность что он окажется белый?

Answer 1

я тоже хз аааааааввввввввввааааааа тзвини хз

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на шаги и вычислим вероятность на каждом шаге.

Шаг 1: Первый шаг - из первой корзины взяли один шар и положили его во вторую корзину. Это не влияет на вероятность того, что выбранный шар окажется белым или черным, так как мы не знаем, какой шар был взят. Вероятности остаются теми же: 3/10 вероятность взять белый шар и 7/10 вероятность взять черный шар из первой корзины, и 9/15 вероятность взять белый шар и 6/15 вероятность взять черный шар из второй корзины.

Шаг 2: Из второй корзины взяли один шар и положили его в первую корзину. Теперь у нас есть следующие вероятности:

• Вероятность взять белый шар из второй корзины и положить его в первую корзину: (9/15) * (3/11), так как теперь во второй корзине на один белый шар меньше, и в первой корзине на один шар больше.

• Вероятность взять черный шар из второй корзины и положить его в первую корзину: (6/15) * (7/11), так как теперь во второй корзине на один черный шар меньше, и в первой корзине на один шар больше.

Шаг 3: Теперь мы хотим найти вероятность того, что выбранный шар из первой корзины окажется белым после двух описанных шагов.

Итак, вероятность взять белый шар после всех этих шагов будет равна:

(вероятность взять белый шар на первом шаге) * (вероятность взять белый шар после второго шага) + (вероятность взять черный шар на первом шаге) * (вероятность взять белый шар после второго шага)

= (3/10) * (9/15) * (3/11) + (7/10) * (6/15) * (7/11)

= (3/10) * (27/165) + (7/10) * (42/165)

= (81/165) + (294/165)

= 375/165

= 25/11

Таким образом, вероятность того, что выбранный шар окажется белым, после выполнения описанных шагов, составляет 25/11.