Question

Отметьте на координатной плоскости точки А (5;5), F (-3;3), K (4;1) и P (-2;4). Проведите прямые AF и KP. 1) Найдите координаты точки пересечения прямых AF и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямой AF с осью абсцисс 3) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат

Answer 1

Ответ: MN и KP не пересекаются.

MN пересекается с осью абсцисс на точкн 0,7

KP пересекается с осью ординат на 0,3

Пошаговое объяснение: как то так

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

A (5;5) F (-3;3) K (4;1) P (-2;4)

Теперь проведем прямые:

Прямая AF проходит через точки A (5;5) и F (-3;3).

Прямая KP проходит через точки K (4;1) и P (-2;4).

1. Найдем координаты точки пересечения прямых AF и KP. Для этого решим систему уравнений, описывающих эти прямые. Уравнение прямой в общем виде можно записать в виде y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось ординат).

Уравнение прямой AF: y = mx + b m_AF = (5 - 3) / (5 - (-3)) = 2 / 8 = 1/4 (наклон) Используя точку A (5;5): 5 = (1/4) * 5 + b 5 = 5/4 + b b = 5 - 5/4 b = 20/4 - 5/4 b = 15/4

Уравнение прямой KP: y = mx + b m_KP = (1 - 4) / (-2 - 4) = (-3) / (-6) = 1/2 (наклон) Используя точку K (4;1): 1 = (1/2) * 4 + b 1 = 2 + b b = 1 - 2 b = -1

Теперь у нас есть уравнения прямых AF и KP:

AF: y = (1/4)x + 15/4 KP: y = (1/2)x - 1

Чтобы найти точку их пересечения, приравняем их уравнения и решим уравнение:

(1/4)x + 15/4 = (1/2)x - 1

Переносим все x-термины на одну сторону уравнения и числовые термины на другую сторону:

(1/4)x - (1/2)x = -1 - 15/4

(-1/4)x = -4 - 15/4

Теперь умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от дроби:

x = (-4 - 15/4) * (-4) x = (16 + 15) / 4 x = 31/4

Теперь найдем значение y, используя уравнение прямой AF (так как оно уже в наиболее удобной форме):

y = (1/4)(31/4) + 15/4 y = (31/16) + 15/4 y = 31/16 + 60/16 y = (31 + 60) / 16 y = 91/16

Итак, координаты точки пересечения прямых AF и KP: (31/4, 91/16).

2. Найдем координаты точки пересечения прямой AF с осью абсцисс (ось x). Это точка, где y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой AF:

0 = (1/4)x + 15/4

Теперь решим это уравнение относительно x:

(1/4)x = -15/4

Умножим обе стороны на 4:

x = -15

Таким образом, координаты точки пересечения прямой AF с осью абсцисс: (-15, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат (ось y). Это точка, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой KP:

y = (1/2)(0) - 1 y = -1

Итак, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: (0, -1).