Question

Дан прямоугольник с известным периметром длину прямоугольника увеличили на 2 см Как нужно изменить ширину прямоугольника чтобы его периметр остался прежним ​

Answer 1

На два уменьшить прямоугольник

Answer 2

Давайте обозначим:

• P - исходный периметр прямоугольника.
• L - исходная длина прямоугольника.
• W - исходная ширина прямоугольника.

Известно, что P = 2L + 2W (периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон).

Если длину прямоугольника увеличили на 2 см, то новая длина стала равной L + 2.

Теперь нашей задачей является определение новой ширины, которая позволит сохранить периметр прямоугольника P неизменным.

Мы можем записать это следующим образом:

P = 2(L + 2) + 2W_new

Мы хотим, чтобы периметр остался прежним, поэтому P должно равняться исходному периметру P:

P = 2L + 2W

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P = 2(L + 2) + 2W_new
2. P = 2L + 2W

Так как P = P (периметр остается неизменным), мы можем приравнять оба уравнения:

2(L + 2) + 2W_new = 2L + 2W

Теперь давайте решим это уравнение относительно W_new, чтобы найти новую ширину:

2L + 4 + 2W_new = 2L + 2W

Вычитаем 2L с обеих сторон:

4 + 2W_new = 2W

Теперь вычитаем 4 с обеих сторон:

2W_new = 2W - 4

Делим обе стороны на 2:

W_new = (2W - 4) / 2

W_new = W - 2

Таким образом, чтобы периметр остался неизменным при увеличении длины прямоугольника на 2 см, ширину нужно уменьшить на 2 см.