Question

Найдите f'(1), если f (x) = 3x5 - 7x2 +9.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всё дано на фото.

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^5 - 7x^2 + 9, нужно применить правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1).

f(x) = 3x^5 - 7x^2 + 9

Теперь найдем производные каждого члена функции:

f'(x) = d/dx[3x^5] - d/dx[7x^2] + d/dx[9]

f'(x) = 35x^(5-1) - 72x^(2-1) + 0

f'(x) = 15x^4 - 14x

Теперь, чтобы найти f'(1), подставьте x = 1 в выражение:

f'(1) = 15*(1^4) - 14*1 f'(1) = 15 - 14 f'(1) = 1

Итак, f'(1) = 1.