Question

Укажите неравенства, решением которых является любое число. В ответ запишите их номера в порядке возрастания. 1) x²+3x+57>0 2) x²+10x+25⩽0 3) x²+5x-24<0 4) x²-4x+43⩾0

Answer 1

Ответ:

1, 4

Пошаговое объяснение:

1) (x+1,5)^2+54.75>0 - верно

2) 0^2+10*0+25=25<=0 - неверно

3) 3^2+5*3-24=0<0 - неверно

4) (x-2)^2+39>=0 - верно

Answer 2

Все перечисленные неравенства имеют разные решения. Ни одно из них не имеет решением любое число.

1. x²+3x+57 > 0 - это квадратное уравнение, которое имеет решения только в комплексных числах. Он не имеет действительных корней.

2. x²+10x+25 ≤ 0 - это квадратное уравнение, которое имеет один действительный корень: x = -5.

3. x²+5x-24 < 0 - это квадратное уравнение, которое имеет два действительных корня: x = 3 и x = -8.

4. x²-4x+43 ≥ 0 - это квадратное уравнение, которое также имеет только комплексные корни и не имеет действительных решений.

Поэтому ни одно из перечисленных неравенств не имеет решением любое число.