Question

Найти первообразную функцию 3/x^2=f(x)

Answer 1

F(x)= (3/x²)dx=(3*x^-2)dx= 3*((x^-1)/-1)=-3/x

Answer 2

Ответ: -3/х=F(x)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти первообразную функцию для $f(x) = \frac{3}{x^2}$, мы можем воспользоваться интегралом. Интеграл функции $f(x)$ будет иметь следующий вид:

$F(x) = \int \frac{3}{x^2} \, dx$

Разложим интеграл на две части:

$F(x) = \int 3x^{-2} \, dx$

Теперь найдем интеграл каждой части по отдельности:

Интеграл $3x^{-2}$ можно выразить как:

$F_1(x) = 3\int x^{-2} \, dx$

Далее, интегрируя $x^{-2}$, мы получим:

$F_1(x) = 3\left(\frac{x^{-1}}{-1} + C_1\right)$

Упростим выражение:

$F_1(x) = -\frac{3}{x} + C_1$

Таким образом, первообразная для $f(x) = \frac{3}{x^2}$ будет:

$F(x) = -\frac{3}{x} + C$

Где $C$ - произвольная постоянная интеграции.