Question

4 катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течення рен дроплывает такое же расстояние No 3 4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость аrера, если скорость теченняреки равна 3 кмч.​

Answer 1

Ответ:

21 км/час собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера = х км/час. Тогда:

х км/час - скорость по озеру (скорость катера в стоячей воде = собственной скорости)

х+3 км/час - скорость по течению реки

х-3 км/час - скорость против течения реки

Составим уравнение:

2х + 3(х-3) = 4(х+3)

2х + 3х - 9 = 4х + 12

5х - 4х = 12 + 9

х = 21 (км/час) собственная скорость катера

Проверим:

2*21 + 3(21-3) = 4(21+3)

42 + 54 = 96

96 = 96 (км) - за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки катер проплывает такое же расстояние , что за 4 часа по течению реки.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч), а расстояние, которое он преодолевает, как D (в км).

1. По озеру: Катер преодолевает расстояние D за 2 часа, поэтому его скорость по озеру равна V = D / 2.

2. Против течения реки: Катер преодолевает то же расстояние D против течения реки за 3 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч, поэтому скорость катера относительно воды (скорость по течению) равна V - 3. Используя формулу скорости, мы получаем:

V - 3 = D / 3

3. По течению реки: Теперь, когда мы знаем скорость катера относительно воды (V - 3), мы можем рассмотреть его скорость по течению реки. Скорость по течению реки равна V + 3.

За 4 часа по течению реки катер пройдет расстояние D. Используя формулу скорости, мы получаем:

V + 3 = D / 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V = D / 2
2. V - 3 = D / 3

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения V и D.

Сначала выразим D из первого уравнения:

D = 2V

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

V - 3 = (2V) / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3V - 9 = 2V

Теперь выразим V:

3V - 2V = 9 V = 9

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера (V), мы можем найти расстояние D:

D = 2V = 2 * 9 = 18 км

Итак, собственная скорость катера равна 9 км/ч, а расстояние, которое он преодолевает, равно 18 км.