Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и меньше 250​

Answer 1

Наибольшее число которое не превосходит 250 и делится на 3 это 249, а наименьшее – 3.

$\frac{249}{3} = 83$

Получается, мы будем искать сумму 83 таких чисел.

Они образовывают арифметическую прогрессию с первым членом $a_{1} = 3$ и разностью $d = 3$. Тогда использую формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии $S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n$, находим:

$S_{83} = \frac{2 \times 3 + 3(83 - 1)}{2} \times 83 = \frac{6 + 246}{2} \times 83 = 126 \times 83 = 10458$

Ответ: 10458.

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, которые кратны 3 и меньше 250, можно воспользоваться арифметической прогрессией. Кратные 3 числа можно представить как последовательность: 3, 6, 9, 12, и так далее.

Для нахождения количества таких чисел, которые меньше 250, можно разделить 250 на 3:

250 / 3 = 83,333...

Это означает, что у нас есть 83 числа, кратных 3 и меньше 250.

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d),

где:

• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разница между членами прогрессии.

В нашем случае:

• n = 83,
• a = 3 (первое число, кратное 3),
• d = 3 (разница между числами, кратными 3).

Подставив значения в формулу, получим:

Сумма = (83 / 2) * (2 * 3 + (83 - 1) * 3) = (83 / 2) * (6 + 246) = (83 / 2) * 252 = 83 * 126 = 10,458.

Сумма всех натуральных чисел, кратных 3 и меньше 250, равна 10,458.