Question

Среди данных уравнений укажите равносильные:     а) 3х = 12;     b) х + 9 = 12;     с) 32 : x = 8;     d) 15 – х = 10.A) a, b;B) c, d;C) b, c;D) a, c;  E) a, d.[​

Answer 1

Тут все ясно, ответ D) a,c

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

a) 3x = 12: Для нахождения x, мы делим обе стороны на 3: 3x / 3 = 12 / 3 x = 4

b) x + 9 = 12: Для нахождения x, мы вычитаем 9 с обеих сторон: x + 9 - 9 = 12 - 9 x = 3

c) 32 / x = 8: Для нахождения x, мы умножаем обе стороны на x: (32 / x) * x = 8 * x 32 = 8x

d) 15 - x = 10: Для нахождения x, мы вычитаем 15 с обеих сторон: 15 - x - 15 = 10 - 15 -x = -5

Теперь давайте рассмотрим равносильные уравнения:

a) 3x = 12 Это уравнение равносильно уравнению d) 15 - x = 10. Если вы переместите члены, то получите аналогичные уравнения: 3x = 12 <==> 15 - x = 10

b) x + 9 = 12 Это уравнение равносильно уравнению c) 32 / x = 8. Если вы переместите члены, то получите аналогичные уравнения: x + 9 = 12 <==> 32 / x = 8

Итак, равносильные уравнения - a) и d), а также b) и c). Поэтому правильный ответ - E) a, d.