Question

7. Отметьте на координатной плоскости точки А (3;3), В (-1;1), C (2;4) и D (-1:2) 1)Проведите прямые AB и CD. Найдите координаты точки пересечения этих прямых2) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс3)Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат​

Answer 1

Ответ:

1)Построение на фото. Точек пересечения этих прямых НЕТ.

2)Координат точки пересечения прямой AB с осью абсцисс - НЕТ(AB не пересекает ось абсцисс)

3)Координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат​: CD с OY(0 ; 2,6)

Answer 2

Давайте начнем с построения прямых и нахождения их пересечения:

1. Проведем прямые AB и CD: Прямая AB проходит через точки A(3,3) и B(-1,1). Ее уравнение можно найти, используя уравнение прямой вида y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось ординат).

   Сначала найдем наклон (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (-1 - 3) = (-2) / (-4) = 1/2.

   Теперь, чтобы найти b, используем уравнение с точкой A(3,3): 3 = (1/2) * 3 + b 3 = 3/2 + b b = 3 - 3/2 b = 3/2

   Таким образом, уравнение прямой AB: y = (1/2)x + 3/2.

   Прямая CD проходит через точки C(2,4) и D(-1,2). Найдем ее уравнение аналогичным образом: m = (4 - 2) / (2 - (-1)) = 2 / 3. Используя точку C(2,4): 4 = (2/3) * 2 + b 4 = 4/3 + b b = 4 - 4/3 b = 12/3 - 4/3 b = 8/3

   Уравнение прямой CD: y = (2/3)x + 8/3.

2. Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс (ось x). Для этого подставим y = 0 в уравнение прямой AB: 0 = (1/2)x + 3/2

   Теперь решим это уравнение относительно x: (1/2)x = -3/2 x = (-3/2) * 2 x = -3

   Точка пересечения прямой AB с осью абсцисс имеет координаты (-3, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат (ось y). Для этого подставим x = 0 в уравнение прямой CD: y = (2/3) * 0 + 8/3

   Это уравнение сводится к y = 8/3, поэтому точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты (0, 8/3) или (0, 2.67, округлено до двух десятичных знаков).