Question

Қатер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывет такое же расстояние, что за 3, 4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч ДАЮ 30 БАЛЛОВ!! ​

Answer 1

Ответ:

ответ

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние ,что за 3,4 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 3км/ч.

Пусть х - собственная скорость катера

, тогда скорость по течению равна х+3, а против течения соответственно х-3

за 2 часа по озеру - 2х

за 3 часа против течения 3(х-3)

за 3 часа по течению 3(х+3)

составим уравнение

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2/1,6

х=12 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч), а скорость течения реки как C (в км/ч), в данном случае C = 3 км/ч.

Когда катер движется по озеру вниз по течению, он движется с V + C км/ч, и это займет 2 часа, чтобы проплыть расстояние D. Таким образом:

V + C = D / 2

Когда катер движется против течения реки, он движется с V - C км/ч, и это займет 3 часа, чтобы проплыть такое же расстояние D. Таким образом:

V - C = D / 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = D / 2
2. V - C = D / 3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и D. Сначала сложим оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = (D / 2) + (D / 3)

2V = (3D / 2) + (2D / 3)

2V = (3D + 4D) / 6

2V = 7D / 6

Теперь делим обе стороны на 2:

V = (7D / 6) / 2

V = 7D / 12

Теперь мы знаем, что V = 7D / 12.

Теперь мы можем найти D, используя одно из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

V + C = D / 2

Подставим значение V:

(7D / 12) + 3 = D / 2

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

7D + 36 = 6D

Теперь выразим D:

7D - 6D = -36

D = -36

Теперь, зная значение D, мы можем найти V:

V = 7D / 12 = 7(-36) / 12 = -252 / 12 = -21 км/ч

Таким образом, скорость катера (относительно воды) составляет 21 км/ч.