Question

2. Решите уравнениеa) (2 - x)² - 4(3x + 1)² = 06) (5 - 2x)²– 9(x + 1)²= 0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)2+x^2-4(9x^2+1+3x)=0

2+x^2-36x^2-4-12x=0

-35x^2-12x-2=0

D=144-4(-35)(-2)=144-280= -136

x=12/70=6/35(виде дроби)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) (2 - x)² - 4(3x + 1)² = 0

4 - 4х+х² - 36х² - 24х - 4 = 0

-35х² - 28х = 0

х(-35х-28) = 0

х = 0    

или

- 35х - 28 = 0

- 35 х  = 28

х = - ( 28 / 35)

х= - 0,8

Ответ: 0 или -0,8.

6) (5 - 2x)²– 9(x + 1)²= 0​

25 - 20х + 4х² - 9х² - 18х - 9 = 0

16 - 38х - 5х² = 0

х(16 - 38 - 5х)=0

х=0

или

16-38-5х=0

-5х-22=0

-5х=22

х= - (22/5)

х= - 4,4

Ответ: 0 или -4,4.

Answer 3

Давайте решим данные квадратные уравнения.

a) (2 - x)² - 4(3x + 1)² = 0:

Сначала раскроем скобки:

(2 - x)² - 4(3x + 1)² = 4 - 4x + x² - 4(9x² + 6x + 1) = 4 - 4x + x² - 36x² - 24x - 4

Теперь объединим подобные члены:

-35x² - 28x = 0

Теперь, вынесем общий множитель x из обоих членов:

x(-35x - 28) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x = 0
2. -35x - 28 = 0

Для второго уравнения решим относительно x:

-35x - 28 = 0 -35x = 28 x = 28 / (-35) x = -4/5

Итак, у нас есть два корня для уравнения a):

1. x = 0
2. x = -4/5

b) (5 - 2x)² – 9(x + 1)² = 0:

Снова раскроем скобки:

(5 - 2x)² – 9(x + 1)² = (5 - 2x)(5 - 2x) - 9(x + 1)(x + 1)

Раскроем скобки:

(25 - 10x + 4x²) - 9(x² + 2x + 1) = 25 - 10x + 4x² - 9x² - 18x - 9

Теперь объединим подобные члены:

-5x² - 28x + 16 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение. Однако, оно не имеет целых корней, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант D = (-28)² - 4*(-5)*(16) = 784 - (-320) = 784 + 320 = 1104

Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-28) ± √1104) / (2*(-5))

x = (28 ± √1104) / (-10)

x = (28 ± 2√276) / (-10)

x = -14 ± √69

x = -14 ± √69

Итак, уравнение b) имеет два корня:

1. x = -14 + √69
2. x = -14 - √69